工程监理公司不可以内部承包。
《建设工程监理规范》(GB\/ T5023-2009)第3.1.2条,在实行总监理工程师负责制的前提下,对于具有独立法人资格、能够自行完成所承担的监理业务的专业化工程监理企业,经批准后可采取总监理工程师负责制,即由总监理工程师全面负责委托监理合同的履行及其监理企业的生产经营活动。
这里的“总监理工程师”应当是一个职位名称,而非某个岗位的称谓。因此,监理单位无论大小,都没有权利将项目进行分包或转包给别的单位。如果出现了类似情况,监理单位要承担相关的连带责任。